Vẽ Sơ Đồ Tư Duy Toán 9 Chương 2 Đại Số, Sơ Đồ Tư Duy Môn Toán Lớp 9
Chương 2: Hàm số bậc nhất là nội dung quan trọng trong chương trình đại số toán lớp 9, thường xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Để giải các dạng bài tập về hàm số bậc nhất thì các em cần nắm vững phần nội dung lý thuyết cùng các dạng bài tập về hàm số bậc nhất. Bài viết dưới đây sẽ hệ thống lại lý thuyết bằng sơ đồ tư duy Toán 9 chương 2 Đại số và các dạng toán về hàm số bậc nhất thường gặp để các em có thể nắm vững nội dung này.
Bạn đang xem: Sơ đồ tư duy toán 9 chương 2 đại số
I. SƠ ĐỒ TƯ DUY TOÁN 9 CHƯƠNG 2 – HÀM SỐ BẬC NHẤT
Sơ đồ tư duy bài toán liên quan đến đồ thị hàm số y = ax + b
1. Hàm số y = ax + b(a # 0)
– Tính chất:
+ Hàm số xác lập với mọi x+ Hàm số đồng biến trên R khi a > 0 .+ Hàm số nghịch biến trên R khi aNếu a > 0 thì HS đồng biến ; góc α nhọnNếu aNếu a = 1 thì đồ thị HS song song với đường phân giác thứ INếu a = – 1 thì đồ thị HS song song với đường phân giác thứ II+ Hệ số b gọi là tung độ gốc, đồ thị HS cắt trục tung tại b
2. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Xét đường thẳng y = ax + b ( d ) và y = a ” x + b ” ( d ” )- ( d ) và ( d ” ) cắt nhau ⇔ a ≠ a ′- ( d ) / / ( d ” ) ⇔ a = a ′ và b ≠ b ′- ( d ) ≡ ( d ” ) ⇔ a = a ′ và b = b ′- ( d ) ⊥ ( d ” ) ⇔ a. a ′ = – 1
II. CÁC DẠNG TOÁN VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số
Dạng toán này có từ lớp 7 đến lớp 10 và tập trung ở lớp 9,10. Để vẽ đồ thị hàm số y=ax+b ta xác định hai điểm bất kỳ phân biệt nằm trên đường thẳng. Sau đó vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó là được.
Ví dụ:
Vẽ đồ thị hàm số y = 2 x + 4 .
Lời giải:
Đường thẳng y = 2 x + 4 đi qua những điểm A ( 0 ; 4 ) và B ( – 2 ; 0 ). Từ đó ta vẽ được đồ thị hàm số .
Dạng 2: Xác định đường thẳng song song hay vuông góc với đường thẳng cho trước
Điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b và y = αx + β song song với nhau là a = α và b ≠ β .Còn điều kiện kèm theo để hai đường thẳng y = ax + b và y = αx + β vuông góc với nhau là aα = − 1 .Khi gặp dạng toán này ta cứ vận dụng 2 điều kiện kèm theo trên là được .
Ví dụ 1:
Xác định đường thẳng đi qua A ( 1 ; 3 ) song song với đường thẳng y = − 2 x + 6 .
Lời giải:
Đường thẳng song song với đường thẳng y = − 2 x + 6 có phương trình dạng y = − 2 x + m ( chú ý quan tâm hai đường thẳng song song phần thông số góc bằng nhau ) với m ≠ 6 .Thay x = 1, y = 3 vào phương trình ta được 3 = − 2.1 + m ⇔ m = 5 .Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = − 2 x + 5 .
Ví dụ 2:
Tìm đường thẳng đi qua A ( 3 ; 2 ) và vuông góc với đường thẳng y = x + 1 .
Lời giải:
Giả sử đường thẳng y=ax+b vuông góc với đường thẳng đã cho.
Suy ra 1.a=−1 ⇔ a=−1.
Xem thêm: Thứ 6 Ngày 13 Là Ngày Gì – Những Chuyện Kinh Khủng Xảy Ra Vào Ngày Này
Thay x = 3, y = 2, a = − 1 vào phương trình ta có : 2 = − 3 + b ⇔ b = 5 .Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = − x + 5
Source: https://suachuatulanh.edu.vn
Category : Tư Vấn Hỗ Trợ
